Molinillo de Luz
Hace ya casi un año Araceli, Iván, y Javier mundialmente conocidos con otros nombres encubiertos, me hicieron un estupendo regalo de cumpleaños: un radiómetro solar y un prisma. Imprescindibles objetos de todo estudiante de Ciencias Físicas. A ellos va dedicado este post.
Voy a intenar explicar cómo funciona el “radiómetro solar”o ”molinillo solar”, como comercialmente se conoce. La explicación será larga y, espero, comprensible para todos, incluídos aquellos a los que los asuntos científicos les resultan complicados.
El aparatito, inofensivo él, intrigó durante muchos años a físicos importantes como James Clerk Maxwell y Albert Einstein. Y aún hoy mucha gente sigue pegándose para entender el asunto.
1. El aparato en la historia
El molinillo solar se parece, a primera vista, a una bombilla puesta de pie. Dentro tiene un rotor con un cojinete de vidrio puesto sobre una aguja metálica, el rotor tiene cuatro aspas, en cuyos extremos hay unas láminas cuadradas de mica o aluminio pintadas de blanco por un lado y de negro por el otro. Todo está muy bien calibrado y en un perfecto equilibrio. El recipiente bombillil no está al vacío total, se ha sacado algo de aire, pero no todo, esto será la clave.
Sir William Crookes (1832-1919), físico inglés, descubrió en 1861 el elemento químico Talio (Tl) y para pesarlo usó una balanza de vacío. Fue entonces cuando se dio cuenta de que calor hacía que disminuyese el peso de la muestra medida y atribuyó esto a la “fuerza del radiómetro”. Construyó entonces el famoso molinillo y, con la nueva teoría del electromagnetismo de Maxwell, publicó su funcionamiento. Por supuesto estaba equivocado. No fue hasta 1879 cuando Osborne Reynolds publicó un ensayo explicando el funcionamiento del aparato. Hoy día se piensa que la solución propuesta por Reynolds es la correcta, aunque aún hay cierta discrepancia, y es que cuando es Einstein quien discrepa…
2. Funcionamiento
El molinillo, al estar suspendido en equilibrio sobre la aguja (para que no haya casi rozamiento) es muy sensible a cualquier giro del aparato entero o vibración, con lo que hay que dejarle reposar. Cuando se ilumina con luz solar o con una bombilla incandescente ¡empieza a girar rápidamente! La luz del sol consigue una velocidad de giro muy alta. Salvo en algunos casos que luego explicaremos, el molinillo gira siempre en un mismo sentido: las caras blancas son las que están en la parte delantera del avance.
A primera vista se puede pensar que es la luz la que causa este giro. Pero eso no es verdad, como ya se dio cuenta Maxwell.
3. Explicaciones posibles descartadas
a) Fue Fresnel quien hace ya mucho tiempo descartó la idea de que, al iluminar con luz las aspas del molinillo, se evaporasen gases de las caras pintadas de negro y éstos empujasen el rotor para que girase. Lo comprobó hacia el año 1825 usando aparatos con varias presiones del aire interior.
a) La explicación más común, la primera que se publicó, propuesta por el propio Crookes es la que se usa comúnmente para vender este aparatito en jugueterías científicas, la que usan profesores de poca monta para engañar a sus alumnos y de la que está convencida media humanidad de ser la correcta: la presión de radiación.
Es decir, la luz, como está hecha de partículas (fotones) golpea las aspas del molinillo. La luz que golpea las caras negras es absorbida mientras que la de las blancas es rebotada, por aquello de que un cuerpo negro se calienta antes al sol que uno blanco, esto hace que el balance total de los golpeteos de las partículas de luz sea mayor en las caras blancas que en las negras, habiendo una fuerza total que haga girar el molinillo. Completamente falso. Si esto fuese verdad el molinillo giraría en sentido contrario al que realmente lo hace.
----- Pequeño paréntesis sobre la presión solar y los radiómetros de verdad -----
El molinillo comercial no gira, como se ha dicho, por la fuerza de la luz solar. La presión que ejerce la luz del sol es muy, muy pequeña, de modo que la presión que hace realmente sobre las aspas del molinillo es tan pequeña que no es capaz de vencer la fuerza de rozamiento que hace la puntita de la aguja en el cojinete; y como véis en la foto ese punto de contacto es minúsculo.
Los radiómetros que miden la presión de radiación de la luz, los de verdad que se han usado en mediciones precisas son diferentes: para empezar el molinillo cuelga de un hilo largo tal que no genera rozamiento, el molinillo es prácticamente libre de girar. Y para colmo todo eso está en una cámara de alto vacío, donde se ha extraído todo vestigio de materia gaseosa posible. Entonces, y sólo entonces, el radiómetro gira en el sentido que predice la presión de radiación, el que predice la teoría electromagnética de Maxwell, la que predijo Crookes. Esto hizo que el famoso Maxwell, al ver que su teoría podía explicar el efecto del radiómetro se sintiese bastante satisfecho… Hasta que se dio cuenta de la metedura de pata de Crookes.
De hecho los radiómetros de verdad funcionan hasta en gravedad cero al contrario que los molinillos hechos con un cacho de bolígrafo y papel de aluminio, que son, en realidad, turbinas de vientro convectivo.
La presión de radiación de la luz solar es una fuente de energía aún poco explotada, no sólo por las células fotovoltaicas que tanto usan en Düsseldorf, donde tanto llueve, y tan poco usamos en Castilla-La Mancha sino también por la fuerza que ejerce sobre naves espaciales, que ahora, tímidamente, empiezan a sacarle jugo al asunto. La idea es sencilla: desplegar en el espacio exterior una vela reflectora. La luz del sol ilumina la vela, ejerce presión sorbe ella y, muy poco a poco la nave comienza a moverse. Pero claro, es complicado, la vela es difícil de construir, desplegar y mantener, y además su rendimiento es bajo: para conseguir una minúscula presión de un kilo de peso haría falta desplegar una vela “ideal” de 1,125 kilómetros cuadrados, enorme vamos… Y se conseguiría una “minúscula” velocidad de más de 400 kilómetros por hora en tan sólo una hora de exposición solar…
Tan sencilla es esta idea que las películas de Armaggedom y Deep impact se habrían ahorrado muchos disgustos si se les hubiese ocurrido pintar de blanco el asteroide aquel con bombas de pintura. Entonces el sol se habría encargado de frenarle y hacerle cambiar de rumbo.
Un estupendo relato sobre navegación solar es “Perturbación solar” de Arthur C. Clarke, donde se pueden ver algunas aplicaciones técnicas.
------------------------- Fin del paréntesis -------------------------
c) Está claro que la parte negra de las aspas absorbe más radiación infrarroja (calor) que las blancas, lo cual hace que el gas cerca de las partes negras se caliente y por tanto la presión incremente con este aumento de la temperatura haciendo que la fuerza sea superior en el lado negro del aspa… Pero Maxwell se dio cuenta de que este calentamiento del gas sólo produciría un flujo estable de calor a lo largo de las aspas, sin generar realmente fuerza neta total. La Enciclopaedia Britannica aún hoy da esta errónea explicación para el molinillo de Crookes.
d) Como variación del intento anteior, existe la tendencia a explicar que el movimiento de las moléculas del aire en el lado oscuro de las aspas producen el movimiento. Esto es sólo posible si el recorrido medio de una molécula libre entre cada choque con el resto de moléculas fuese tan largo como el contenedor-bombilla, pero la física estadística nos demuestra que en menos de un milímetro la molécula de aire ya ha chocado con otra, con lo que no tiene energía suficiente como para impulsar las aspas.
Teóricamente se ha explicado que esta corriente de moléculas es la causante del giro, cierto, pero a bajas presiones para las que las moléculas del aire no chocan entre sí. El físico Martin Knudsen (1871-1949) dedujo una fórmula teórica para el medidor de radiación que lamentablemente no sirve para los molinillos comerciales pero que es muy interesante: la fuerza del radiómetro por unidad de superficie en un aspa es proporcional a la presión del gas y depende sólo de la relación entre las temperaturas de la cara oscura y del entorno.
¡Ajá! La velocidad de giro aumenta cuando aumentala diferencia de temperatura del cachivache con el resto del mundo.
Esta conclusión se puede comprobar felizmente en casa: la luz de un tubo fluorescente no hace girar el molinillo, porque no da calor. La luz del sol lo hace girar rápidamente y la luz de una bombilla (filamento incandescente) hace girar más rápido el aparato a medida que lo acercamos a la bombilla. Si apagamos las luces y encendemos el secador de pelo y calentamos el aparato… ¡Gira rápido! Incluso si lo metemos en el congelador gira, ¡pero en el sentido contrario! (aunque sólo unos segundos) Y es que la parte negra de las aspas se enfría más rápido por irradiación. Incluso poniendo la mano sobre el cristal y siendo pacientes se observaría girar el aparato.
Así pues se desechó la idea de que fuese la presión de radiación, en sus varios formatos, la que impulsase al aparato a girar. Si fuese la presión de radiación de la luz solar, debería hacer girar al molinillo y al recipiente de cristal consigo en el mismo sentido, debido al rozamiento del cojinete con la aguja, si el recipiente pudiese girar libremente. De hecho Arthur Schuster, colaborador de O. Reynolds comprobó esto en un experimento con un radiómetro que colgaba y con el recipiente libre para girar. El resultado fue que ambos giraban en sentidos contrarios.
Es por tanto un mecanismo interno lo que hace girar el molinete. Y esto se comprobó de manera simple y abrumadora: cogieron el molinillo, le sacaron todo el aire, y aquello no se movía.
e) Algunos incluso propusieron que el molinillo se movía por efecto fotoeléctrico (lo que pasa cuando metes un metal en el microondas y lo haces funcionar, o el motivo por el que funciona la célula fotoeléctrica de la puerta del ascensor) pero la prueba de vaciarle el gas interior fue demoledora.
4. La verdad está ahí dentro
f) Las explicaciones que se basaban en que el gas caliente generaba corrientes de convección con componentes horizontales que impulsasen las aspas fueron desechadas.
La explicación crucial la propuso O. Reynolds en 1879 donde propuso la “transpiración térmica”, que es el flujo de gas a través de una superficie porosa causado por una diferencia de temperatuira en ambos lados del aspa.
Pero las aspas del radiómetro no tienen poros. La explicación debe buscarse en los bordes de las aspas. Si miramos las aspas desde arriba, viendo sólo una línea horizontal entenderemos mejor el choque de partículas. La parte inferior de nuestra línea corresponde al lado negro y más caliente y la superior al lado blanco y más frío. Las moléculas que chocan en los bordes desde el lado caliente son, en promedio, más que las del lado frío [aquí funciona la física estadística y por tanto hay que entender que los conceptos de calor/frío no son más que una mayor o menor agitación de las partículas del gas: más caliente = más choques] y por tanto el resultado final es que en los bordes tenemos una fuerza hacia el lado blanco/frío, que hace girar el molinillo.
Este efecto es conocido como “deslizamiento térmico” o “arrastre térmico” porque arrastra las moléculas a lo largo de una superficie donde hay un gradiente térmico (variación gradual de temperatura).
Una explicación parcial es que las moléculas del gas chocan en el lado caliente del aspa y aumentarán un poco la velocidad del aspa.
Dando una molécula este empuje extra eficaz implica que una mínima presión es ejercida sobre el aspa. El desequilibrio de este efecto entre el lado caliente y el frío genera una presión neta equivalente a un empuje en el lado negro, resultando un giro con el lado negro atrás, tal y como vemos funcionar al aparato.
El problema de esta idea es que el movimiento de las moléculas más rápidas produce más fuerza, pero también frena a las otras moléculas que van a chocar en el aspa. Luego la fuerza total en el aspa debería ser exactamente la misma ya que una mayor temperatura disminuye la densidad (se dispersan más las moléculas y dejan más hueco libre) resultando la misma fuerza en ambos lados. Años después de que esta explicación fuese descartada Einstein mostró que debido a la diferencia de temperatura en los bordes las dos presiones no se cancelan totalmente. La fuerza predicha por Einstein sería suficiente como para mover las aspas, pero no tan rápido com lo hace en realidad.
Quizá el resultado final sea una suma de la presión de Reynolds y la de Eisntein.
Hasta ahora no conozco aplicaciones directas de este aparato puesto que no es más que una aplicación de los principios de la física estadística. Dudo que se pueda extraer energía de un molinillo, es más efectivo obtenerla directamente de la luz del sol a través de célculas fotovoltaicas o de centrales térmicas. Si el truco del aparato reside en los bordes de las aspas, ¿la forma de rombo es la que ofrece una mayor longitud de borde? De lo que hemos concluido debería ser posible fabricar un molinillo con aspas redondas que girase más despacio, así como aspas con agujeritos que fuesen más rápidas.
El sufijo de “metro” sólo es aplicable a los radiómetros mencionados en el paréntesis superior: los que son útiles para la medida de presión de radiación. El molinillo de luz no vale para nada en la práctica, salvo para entender mejor la física.
El juguete de la foto y del que hemos hablado es un “molinillo de luz”; aunque hemos demostrado que debería llamarse “molinillo de calor”.
