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domingo, abril 17, 2005

Resonancia

Hace mucho, mucho tiempo, cuando yo estudiaba muchas horas seguidas el maravilloso mundo de la mecánica clásica, me encontré con el clásico péndulo acoplado (dos péndulos unidos con un muelle). Éste es un problema típico en la física. Es una manera de simplificar algo muy común en la naturaleza.

De hecho es tan común que si en vez de acoplar no dos, sino muchos (tantos que te cansas de contarlos), acaba uno explicando las ondas de una cuerda de saltar a la comba, las olas del mar con sus tsunamis y hasta las ondas sonoras en el aire cuando cae un rayo.

Fascinante.

A este cacharro se le puede llamar "Sistema de dos grados de libertad con oscilaciones pequeñas", pero yo prefiero llamarlo Generador de Resonancia. Realmente no funciona como debería, ya sabéis, el Meccanno no está hecho para experimentos punteros de mecánica física, pero aún así nos puede dar bastantes ideas sobre el asunto. Digamos que, en teoría, los dos pendulos (los palos largos con una bolita abajo) deberían oscilar de dos maneras naturales (o modos normales de vibración): los dos al unísono (en fase) o los dos opuestamente (en contrafase). Afortunadamente la naturaleza es sabia y esto pocas veces ocurre y lo normal es que sea una mezcla de los dos. Si nos tiramos media tarde mirando el aparato podremos ver que de pronto los dos se mueven a la vez y, pasado un rato, se alejan y acercan a la vez.

Yo sí me he tirado media tarde mirándolos.

Pero nunca ocurre. Esto es porque el aparato está lleno de pelos de gato que hace que los péndulos se paren (aparte del aire, que los frena un poco) y porque la gomita elástica que los une no es el paradigma de la Ley de Hooke. En mi caso el aparato cuenta con la ventaja de que una pequeña cuerdecita tira de un péndulo con una frecuencia constante, digo ventaja porque sino tendría que estar dándole con la zarpa.

Y qué es eso de "generador de resonancia". Sencillo: pongamos a Javier en un columpio de toda la vida y empujémosle. Va y viene. Contamos hasta tres y... ¡empujamos! Va y viene... ¡empujamos! Es decir, empujamos justo en el momento adecuado y así conseguimos que nuestro esfuerzo no se pierda al empujar un poco antes o un poco después. Habremos conseguido que Javier absorba la mayor cantidad de energía posible que podemos suministrarle. Si seguimos empujando en los momentos precisos observaremos la Resonancia: Javier saldrá volando del columpio.

Fascinante.

Si por el contrario empujamos de vez en cuando, de manera desordenada y sin prestar mucha atención conseguiremos que Javier se aburra en el columpio: va, viene, va, va, viene, va, se para, viene, viene, va. Un desastre vamos. Pero un desastre muy curioso... Quizá lleguemos a una situación caótica de esas que son impredecibles completamente. Que no sabemos en qué momento vendrá ni irá... A esto se le llama régimen caótico y desafortunadamente no lo he logrado con mi aparatito. Pero es muy sencillo conseguirlo con otro tipo de péndulo (uno colgando de otro), que espero construir pronto.

Lo gracioso del asunto es que, en mi aparatito (el péndulos acoplado) da igual que empiece a moverlos con uno de los péndulos totalmente horizontal, o más o menos inclinado, pasados unos segundos acabará haciendo siemrpe lo mismo... Pero si tenemos unos péndulos caóticos no pasa en absoluto eso, inclinarlos un poco justo antes de encender el motor cambia las cosas totalmente. Esto es debido a las características del régimen caótico (es muy sensible a las pequeñas variaciones iniciales).

Pero Javier es muy listo y, como buen ingeniero que es, con sólo colocar un aspa a uno de nuestros péndulos habrá mandado al garete todas las cascadas de bifurcaciones caóticas y la resonancia con ella. Y es que colocando un aspa (o un controlador con nombre de conservante de yogur) haces que todo el sistema se vuelva tranquilito y haga justo lo que debería hacer: los dos al unísono o los dos opuestos. El aspa frenaría los péndulos de tal modo que por mucho impulso que le des no consigues hacer saltar al ingeniero por los aires.

Y todo esto es importante. De lo contrario los edificios altos se romperían con el viento, o los puentes se irían al garete como al famoso puente aquel del viento, o el de los soldados...

Aún no se conseguido generar resonancia con mi juguete de meccanno, pero estoy seguro de que metiéndole algún motorcillo por algún sitio será fácil conseguirlo... Entonces la cosa ésa explotará y saltarán las piezas contra los gatos que halla alrededor* observando los dos inofensivos péndulos...




Mi generador de resonancia (Sistema de dos péndulos
acoplados)


*¿Cuánto tiempo creéis que uno de mis gatos se tira mirando el sistema de péndulos acoplados?

4 comentarios:

Guillermo dijo...

Hola.

Siento tardar tanto en escribir, tengo el cuaderno mental (el de papel) lleno de ideas pero nunca las publico aquí.
De hecho este post de Resonancia no estaba planeado, simplemente me he puesto a hacer unas fotos para el siguiente post y le eché unas fotos al aparato lleno de polvo y pelos de los dos péndulos... Y me hs salido un post. Siempre me salen cuando están menos planeados.

Pero hay y habrá más, lo prometo.

PD: ¡Ya puedo poner fotos!

Luiyo dijo...

Me temo que no tanto tiempo como su dueño ;-)

Eowyn Zirbêth dijo...

Yo creía que esos gatos eran demasiado tontos para mirar... nada.

Raisah dijo...

Weee!! ^^

Bienvenido de nuevo :p
Veo que te has acordado de lo que te dije, no desaparezcas nunca del todo eh? ;p

Un besaso

Raisah