La ventana del Agua

Versión renovada de la publicación original de 2006 en el blog Convolución. 

Cuando pensamos en asuntos tan trascendentales y apasionantes como el origen de la vida en la tierra leemos sencillos experimentos, argumentos aplastantes que se comprueban día a día y nuevas ideas que asombrosamente se constatan en recónditos lugares de la tierra donde las condiciones son extremas.

Siempre aparece una pieza clave: el agua.

El agua es genial, sencillamente. Es el líquido más común que tenemos, el más estudiado y el que posee más aspectos interesantes. Sería interminable examinar una por una todas las propiedades, hoy hablaremos de una, no por todos conocida, que comprobamos todos los días y que ha supuesto cosas importantes: el agua es transparente.

Y esto, ¿qué quiere decir? ¿Es tan importante?

Un matiz: los físicos llamamos luz a cualquier onda electromagnética (desde ondas de radio, microondas, ultravioleta, el color verde, los rayos X, o un rayo gamma súper mortífero del espacio exterior), es un vicio que nos encanta.

Antes un pequeño repaso sobre la luz, la frecuencia y la absorción. La luz, como toda onda, tiene dos aspectos importantes:

• La longitud de onda (λ): lo larga que es. Una ola de la playa es una onda y normalmente tiene una longitud de... quince metros, en los días calmados, aunque si lo calculamos mal acabamos comprobando un hecho interesante: por cada litro de agua hay 35 gramos de sal, que sabe muy mal.

• La frecuencia (ν): el número de veces que hay una ola en cada rato. Lo medimos con respecto a los segundos, pero para que nos llamen raros decimos Herzios.

Y resulta que en la luz estas dos cosas multiplicadas son igual a la velocidad, que como sabemos es algo maravillosamente rápido y constante, y la llamamos c. Así pues:

λ·ν = c/n

n es el índice de refracción del medio (el aire, al agua, donde está nuestra onda) como el aire y el vacío tienen n casi igual a 1, pues lo de arriba es aún más fácil.

Ahora pues, ¿es cierto que la velocidad de la luz es la misma siempre? Ciertamente no. En el agua la luz va más lenta, y más lenta aún en el diamante. ¿Por qué? Sencillo: la luz es el maravilloso resultado de haberse puesto de acuerdo los campos eléctrico y magnético (un acuerdo de noventa grados) y resulta que al entrar estos dos en sitios como el agua o el diamante, pues se dedican a juguetear con los átomos del lugar, es decir, se retrasan (¡a veces se adelantan!) y la luz va despacito... hasta desaparecer.

El ejemplo es que si nos sumergimos en el mar a solo unas decenas de metros nos encontramos en la noche más absoluta. El agua ha absorbido toda luz, primero las longitudes de onda largas (el rojo, el amarillo) y ello hace que se vea todo azulado, que es el único que sobrevive unos metros más, luego oscuridad.
Otro ejemplo más casero son las fundas de plástico de papelería: con una ante nuestros ojos casi no hay diferencia, con dos comenzamos a notar menos detalles, con seis la cosa está complicada y con veinte el resultado es algo totalmente opaco, el plástico absorbe la luz y en pocos milímetros de grosor ha quedado extinguida.

¿Y bien? Ya nos acercamos. A esto último comentado se le llama índice de refracción y no es más que lo que un material tuerce/absorbe la luz. En el colegio nos enseñan que tuerce (refracta) la luz, pero cuando estudiamos un poco más la física vemos que tiene una componente imaginaria, el coeficiente de extinción, k. Así pues realmente el índice de refracción es n+ik.

Como ya os habréis imaginado cada material tiene su índice de refracción diferente; el zumo de naranja lo tiene alto, porque normalmente no vemos mucho a través de él, especialmente si es natural, y el agua lo tiene bajo, el vidrio también tiene el suyo y si es verde o marrón será también diferente. Un método sencillo para medir el índice de refracción en líquidos es el métodode Pfund, redescubierto hace poco junto con mis colegas Darío y Daniel. (Leemos poco pero pensamos mucho).

Pero no todo es tan sencillo, es mucho más... apasionante. Y es que si la luz va a veces más despacio en algunos sitios que en otros, también los materiales tuercen/absorben más la luz según la luz tenga una longitud de onda u otra. Y esto tiene miga, porque como sabemos la luz natural del sol o la de una bombilla (incandescente) está hecha de muchos colores diferentes, cada uno de ellos tiene una longitud determinada... ¡Cielos! ¿Eso quiere decir que si echamos luz en el agua la parte verde irá más rápido que la violeta? En efecto, las algas no eligen ser verdes o amarillas porque está de moda, saben muy bien lo que se hacen.

Conclusión, el índice de refracción que tuerce/absorbe la luz es diferente en cada material y además depende (entre otras cosas) de la frecuencia de la luz (onda electromagnética).

Así que ya no es suficiente con lo que estudiamos en la escuela: el índice de refracción del agua es 1.33 y el del cristal es 1.5 (más o menos). Esos valores son correctos para las longitudes de onda de la luz visible. Pero no será lo mismo para las ondas de radio, el infrarrojo, el ultravioleta o los rayos X.

¿Y entonces cómo es posible que, de entre tantos materiales y líquidos posibles hayamos tenido que dar con uno que absorbe luz, con lo que molaría que no absorbiese nada? Bueno, ante eso hemos de decir que es muy bueno que al agua se porte así. La manera en que el agua absorbe la luz se ve en la gráfica de abajo (pincha para ver más grande), lo más importante de este post. Observadla un rato.

El eje vertical cuanta muestra energía que absorbe el agua a la onda electromagnética por centímetro de camino que la luz ha recorrido en el líquido.

El eje horizontal nos dice qué tipo de onda electromagnética es, hemos de fijarnos lo poquito que de ese eje corresponde a la luz natural, el resto son cosas que nos suenan, pero que, en efecto, no vemos. Por cierto, a medida que vamos a la derecha las ondas son más energéticas, así que cuidado.

Y es que la madre naturaleza es muy sabia y ha elegido el agua por sus múltiples propiedades (sobre todo químicas). Fijaos en la vertiginosa caída de la absorción del agua justo en el único cachito que corresponde a la luz natural, a los colores (el espectro visible), a lo que nosotros y el resto de animalitos de la tierra pueden ver. ¿Curioso, no? Justo cuando acaba ese espectro visible la absorción aumenta de nuevo muchísimo, protegiendo a quien viva en el agua de rayos más poderosos (a partir de los rayos UV-C la cosa se vuelva casi letal si nos exponemos lo suficiente). A esta zona tan estrecha se le llama la ventana del agua.

Así pues, tenemos suerte de vivir rodeados de agua, la vida no ha escogido el agua por casualidad para ser su lugar indispensable.

De esto y mucho más se dieron cuenta los ingenieros navales durante la II Guerra Mundial: tenían que hacer que los submarinos se comunicasen entre sí y con la base terrestre a miles de kilómetros: obviamente buscaron las frecuencias más bajas, que son las que el agua menos absorbe, las de radio (fijaos en la zona verde, la absorción es muy baja ahí para el agua salada). Joaquín me sugirió un link sobre la comunicación de los U-boot alemanes.

Vale, ¿y esto por qué ocurre? ¿Por qué el agua tiene un comportamiento tan extraño en esas frecuencias? Bueno, todo se debe a su forma, sencillamente. La molécula del agua tiene forma de V invertida con los átomos de hidrógeno abajo y el de oxígeno arriba. Resultan que se mueven unos respecto a otras maneras diferentes: los hidrógenos pueden bajar y el oxígeno se queda quieto, o un hidrógeno se acerca mientras el otro se aleja... Vamos, diferentes movimientos (modos normales de vibración) que amenazan con descuajeringar la molécula mediante estiramientos y retorcimientos. Pues resulta que cada uno de esos movimientos lo hace con una frecuencia determinada, y si le apuntamos con luz a esa precisa frecuencia... ¡Zas! Absorbe la energía. Es decir, la respuesta está ahí dentro, en su especial y sencilla estructura. Y claro, el agua al absorber esa onda se calienta (¿os suenan los hornos microondas?)

Por eso los astrónomos y astrobiólogos se dedican a buscar agua en todos lados, porque con un poquito que haya, hay posibilidades de tener algún minúsculo bichito disfrutando de sus propiedades, son posibilidades pequeñitas, cierto, pero existen. Y eso es lo importante.

También podrían existir mundos hechos en base al metano, al amoníaco o al silicio, que son muy majos también... Pero, por supuesto, tienen otras maneras de agitarse por dentro, así que la luz que absorben será de otros colores. Es decir, quizá esos mundos sean enteramente rojos, o amarillos, todo depende de la ventana por donde miremos.

Para saber más:

[1] Classical Electrodynamics, J. D. Jackson, 3^rd edition, Willey & Sons

[2] http://www.lsbu.ac.uk/water/anmlies.html

Ajedrez y ciencia, pasiones mezcladas

En mi encierro monacal para escribir la Tesis (Física Experimental) he terminado el libro “Ajedrez y ciencia, pasiones mezcladas” del periodista Leontxo García (editorial Crítica, colección Drakontos, 2013). Se trata de un conocido periodista de ajedrez que trabaja desde hace años en El País y RNE. Os animo a coger sus a veces minúsculas intervenciones en el periódico (ya sabéis, en las últimas páginas, al lado de los crucigramas) donde aparece una partida de ajedrez famosa, la montáis en el tablero y le dais un rato al coco.

El libro se trata de una mezcla de divulgación y anécdotas del ajedrez al margen de unas pinceladas históricas y un repaso a los grandes jugadores y jugadoras, con especial énfasis en las ventajas de este deporte.

Por un lado trata con un lector inteligente que no necesita que le expliquen las reglas del ajedrez ni siquiera cómo interpretar las tablillas de una partida. El primer enfoque sobre las mujeres en el ajedrez me parece acertadísimo y un comienzo excepcional, continúa sobre las posibles ventajas y casos de mejora del ajedrez en niños o personas con problemas de diversa índole. Su amplia experiencia y su trato personal con los Grandes Maestros del ajedrez hacen de la lectura un placer cuando nos describe a Bobby Fischer, Susan Polgar o Gari Kaspárov entre otros y añade citas textuales de sus conversaciones dando al relato una dimensión de cercanía y complicidad. No hay muchas personas que puedan decir eso. El tercio final del libro trata sobre la emocionante batalla entre jugadores humanos y ordenadores y el relato recuerda a un libro de historia.

Mi ejemplar del libro y mi tablerito de ajedrez de viaje.

Sin embargo he de mencionar dos aspectos que me han dejado un sabor de boca amargo en lo que podría ser un libro excelente y muy original.

El primero y más importante es sobre las virtudes y beneficios del ajedrez. La subjetividad del autor le impide hacer un juicio neutral, pero para eso hemos comprado el libro. El autor muestra un decálogo con las razones para ejercitar el ajedrez, decálogo que casi comparto pero que a veces es exagerado (aprender historia con el ajedrez o la intrahistoria de personalidades excéntricas no me parecen un fuerte argumento). Leontxo García insiste en que el ajedrez no es la panacea pero en que tiene beneficios. Cualquiera de nosotros que jugamos de vez en cuando al ajedrez y disfrutamos del desafío, la concentración, el ambiente intelectual y el placer de un buen final le damos la razón… Hasta que llegamos a una entrevista (que tortuosamente el autor nos copia entera, sin duda el peor momento del libro: ¡veinte páginas!) con el llamado “supercrítico” Fernand Gobet, maestro internacional de ajedrez y psicólogo. La entrevista versa sobre las mejoras y beneficios del ajedrez en el aprendizaje cognitivo de una persona y la influencia positiva en sus relaciones sociales. Y aquí me derrumbé: los argumentos que el autor esgrime en la entrevista con este psicólogo son los mismos expuestos en las páginas anteriores del libro, ¡nada más! Yo esperaba una entrevista más profunda, con más tecnicismos. Parece que uno lee las 150 páginas del libro y ya puede discutir con Gobet. Me explico: los argumentos sobre los beneficios del ajedrez se basan en experimentos puntuales realizados en diferentes escuelas, centros sociales y centros de cuidados especiales (personas con Alzheimer y centro de mayores) y aunque Leontxo García los esgrime todos (se los sabe bien, como buen periodista) el psicólogo F. Gobet los rechaza uno a uno indicando que no son científicos, que no se han realizado correctamente (experimentos doble o triple ciego) y no hay estadística suficiente para darles validez. Esto es demoledor. Lo siento pero así es la ciencia (y lleva el título del libro, algo pretencioso). Digamos que todos nos sentimos inclinados a pensar que el ajedrez es bueno para todas estas cosas, pero demostrarlo lleva años de cuidados estudios (nada fácil con niños en un colegio, más cuando se trata de cambiar una hora de matemáticas a la semana por una de ajedrez). La diferencia es que el psicólogo F. Gobet se trata la ciencia muy en serio, por eso Leontxo García le llama “supercrítico” y al acabar la entrevista y el autor dice esta frase que a mí, como científico, me destroza:

“Discrepo con Gobet porque su visión es demasiado aséptica, de laboratorio: lo que no está demostrado con absoluto rigor científico, no existe.”

Me temo que así es la ciencia. Con todo Leontxo García hace una exposición ilusionante de los experimentos de ajedrez con niños, personas sin hogar, enfermos de Alzheimer, etc. ¿Y si funcionase? ¿Y si pudiésemos mejorar la calidad de vida gracias al emocionante, sano y baratísimo ajedrez? Ojalá. Lo deseo con toda mi alma. Pero la naturaleza no sabe de almas, ni de deseos.

El segundo aspecto que no me ha convencido del libro, esto es algo más personal, es lo relacionado con los ordenadores ajedrecistas. En primer lugar creo que haciendo honor a la colección seria que publica el libro, colección Drakontos, merecería la pena detenerse más en el funcionamiento de decisión de un programa que juega al ajedrez: algunos diagramas, algo más de tecnicismo –para los lectores que quieren más nivel- habría estado bien. Se menciona aquí y allá el árbol de decisiones, la fuerza bruta, la complejidad de la estrategia, etc. Creo que algunas páginas dedicadas a esto habría sido un punto acertado. Pero lo que menos me gusta de esta sección es su aspecto Frankenstein: se nota que son los recortes de los diferentes torneos pegados en el libro: en algunos casos los tiempos verbales no coinciden con los de la narración y en varias ocasiones se aclaran términos una y otra vez (de manera independiente hay que aclararlos en cada artículo, pero aquí con una vez vale). Un detalle incómodo: el abuso del lenguaje de llamar “idiota” al ordenador (que lo haga Kaspárov porque es un chulo, vale) e insistir en “que sólo entiende el lenguaje binario (ceros y unos)” cansa. En primer lugar porque el lector que compra un libro de Drakontos sabe algo más que “ceros y unos” y en segundo lugar porque en otra parte del capítulo el autor especifica que un software que juegue al ajedrez tiene mucho trabajo humano detrás y unos algoritmos complicados más allá del lenguaje binario. Me parece lógico que en un resumen de un torneo se hable así para enfatizar el resultado pero en un libro de 350 páginas creo que merece la pena dar más detalles, por eso digo que este capítulo está poco hilado a pesar de ser emocionante.

Lo he disfrutado mucho y he lamentado estos errores así que dentro del mundo de la divulgación puedo decir que:

En resumen consigue su objetivo: reflexionas sobre las posibles ventajas del ajedrez, aprendes a apreciar el enorme esfuerzo (preparatorio, mental, físico, psicológico) que supone jugar a alto nivel y por encima de todo te anima a sacar las piezas y el tablero y disfrutar de una partida. Recomendable. 

The Island of Doctor Moreau

I have recently finished reading The Island of Doctor Moreau by H.G.Wells, an imaginative, premonitory, wild and full of repulsive details novel about the inmoral human experiments which go further than science responding only to the dark desires of the irrationalism a man can achieve (may I see liberate the Beast we have inside?).

In Guttenberg project it is possible to read for free this late XIX century novel.

Herein I extract two passages of the book which I find very interesting these days, for writing my PhD thesis in Physics is a bitter blend of pain and encourage in direct proportion:

""The capacity for pain is not needed in the muscle, and it is not placed there,—is but little needed in the  skin, and only here and there over the thigh is a spot capable of feeling pain. Pain is simply our intrinsic medical adviser to warn us and stimulate us. Not all living flesh is painful; nor is all nerve, not even all sensory nerve. [...] Plants do not feel pain, nor the lower animals; it's possible that such animals as the starfish and crayfish do not feel pain at all. Then with men, the more intelligent they become, the more intelligently they will see after their own welfare, and the less they will need the goad to keep them out of danger. I never yet heard of a useless thing that was not ground out of existence by evolution sooner or later. Did you? And pain gets needless.[...]

“You see, I went on with this research just the way it led me. That is the only way I ever heard of true research going. I asked a question, devised some method of obtaining an answer, and got a fresh question. Was this possible or that possible? You cannot imagine what this means to an investigator, what an intellectual passion grows upon him! You cannot imagine the strange, colourless delight of these intellectual desires!""

""My days I devote to reading and to experiments in chemistry, and I spend many of the clear nights in the study of astronomy. There is —though I do not know how there is or why there is— a sense of infinite peace and protection in the glittering hosts of heaven. There it must be, I think, in the vast and eternal laws of matter, and not in the daily cares and sins and troubles of men, that whatever is more than animal within us must find its solace and its hope. I hope, or I could not live.""

H.G.Wells sobre 1916 (Immediate image source: Gutenberg.org)

De Tweede Gouden Eeuw: un ejemplo a aprender

Aan het eerste deel van de twintigste eeuw Nederland woonde een goude periode: samen met Duitsland, Engeland en de Verenigde Staten was Nederland op de voorhoede van de wetenschap.

Muchos habréis estudiado el Siglo de Oro Español, ese período de explosión de creatividad literaria, filosófica, arquitectónica y de artes plásticas, un poderoso Imperio era el Español que empezaba a hundirse poco a poco.

Tras haber disfrutado de una Universidad Holandesa y seguir muy de cerca a este país y su lengua he podido leer e investigar uno de los fenómenos sociales que más me interesan: la educación y la ciencia.

Bien pues las Provincias Unidas felizmente heredadas, ricas y en buena posición geográfica con incansables estirados que dieron la tabarra más de ochenta años, tuvieron también su Siglo de Oro: aquel en el que su flota superó a la de Inglaterra, tenían colonias en África (Sudáfrica, de ahí el Afrikaans), en Indonesia, en las Guayanas y además fundaron Nueva Amsterdam y montaron el barrio chulo de Haarlem, nos ganaban batallas navales y los tulipanes, las cerámicas, los bordados, los quesos, sus tasas comerciales, cuadros, tejedoras, molinos, lentes y máquinas inverosímiles se esparcían por doquier. Era el siglo XVII y la República de las Provincias Unidas daba caña.

Y hubo una segunda edad de oro: a principios del siglo XX los Países Bajos se incorporaron a la revolución industrial a ritmo vertiginoso: las refomas sociales, sobre todo educativas, fueron detonantes para tener generaciones de ilustres personalidades que revolucionaron el país y lo pusieron a la cabeza de la ciencia y la tecnología. En 1910 Holanda tenía tantos Premios Nobel como Francia e Inglaterra.

Y es que estudiando la carrera de Físicas o Químicas uno se encuentra con muchos holandeses, concentrados en una misma época: van't Hoff, Lorentz, van der Waals, K. Onnes, Debye, Zeeman, Zernicke... ¿Qué está pasando? Es lo que se conoce como Tweede Gouden Eeuw: la segunda edad de oro. 

En la segunda edad de oro Neerlandesa las reformas educativas del político Thorbecke impulsaron las formaciones científico-técnicas en un país donde durante muchos años aún fue obligatorio hacer un examen de Griego y Latín para entrar a la Universidad. Pero todo esto lleva su tiempo: estamos hablando de dos generaciones. Eso eran políticos de verdad.

Con la reforma en 1863 de la Hogereburgerschool (HBS) se dotaron de los mejores medios a los Institutos pre-universitarios, los profesores eran doctores en su campo que cobraban un buen sueldo, se enseñaron matemáticas y ciencias a niveles profundos y con muchas prácticas en labotatorio bien equipados, se hicieron duros exámenes que seleccionaron a los mejores alumnos y éstos accedieron a la Universidad formando una generación dorada. (Claroscuro: las mujeres no pudieron acceder a la HBS hasta 1906).

(Arriba) van't Hoff, Lorentz, Zeeman, van der Waals
(Abajo) Einthoven, Onnes, Debye, Zernike

Una segunda reforma educativa en 1876 de la Hoger beropsonderwijs (HBO), esta vez en la Universidad, potenció las nuevas líneas de investigación de Físico-Química y las Ingenierías y los Premios Nobel comenzaron a llegar. Como llegaron también a los Países Bajos científicos de otros países, atrayendo cerebros (el mismo Einstein, amigo de Hendrik Antoon Lorentz, estuvo a punto de quedarse como profesor en Leiden) y creando una escuela Holandesa importante. Se refundó el Athenaeum Illustre como la Universiteit van Amsterdam para darle un carácter más polifacético y se fundó el Technische Universiteit Delft, una referencia mundial.

Pero no sólo en estos campos de ciencia pura: el descubridor del Homo Erectus en la península Java en indonesia fue el Neerlandés Eugène Dubois, los fundadores de Philips fueron ingenieros formados en estas poderosas escuelas de secundaria, el electrocardiograma le valió el premio nobel a Willen Einthoven y en 1911 Tobias Asser obtuvo el nobel de la Paz por fundar lo que se ha convertido en el Tribunal Internacional de la Haya. Las Universidades Neerlandesas eran top-ten en aquella época y hoy día siguen estando muy bien posicionadas en el ranking Europeo.

Erhenfest, Lorentz y Bohr visitando a Heike K. Onnes en su laboratorio,
donde se licuó por primera vez el Helio. Era el punto más frío de la Tierra (Leiden).

Todo esto sucumbió a la Segunda Guerra Mundial (merece la pena conocer la anécdota del premio nobel Fritz Zernike con los poderosos alemanes de Carl Zeiss) pero dejó una clara huella en la sociedad Neerlandesa que aún se mantiene y comparten otros países: la educación es vital, genera beneficios a medio y largo plazo y hace competitivo a un país. ¿Aprenderemos?

En clase de Neerlandés en la Escuela de Idiomas de Madrid hice una charlita sobre esto. Os pongo la tabla con los Premios Nobel de este período. En la Wikipedia tenéis todos los detalles en castellano.

Bibliografía: 

[1] "De tweede Gouden Eeuw" B. Willink, B. Bakker, Amsterdam (1998)
[2] "Origins of the Second Golden Age of Dutch Science after 1860", B. Willink, Social Studies of Science,
Vol. 21, No. 3 (Aug., 1991), pp. 503-526.

[3] "Freezing physics. Heike Kamerlingh Onnes and the quest for cold", Dirk van Delft. Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, Amsterdam (2007)

Un año

Un año sin tí.
Ik mis je.
Todos.

Datación por Radioisótopos

Mineral de Apatita con trazas producidas por fisión de Uranio (cuántas más trazas más antigüedad

En marzo de 2013 tuve la oportunidad de acompañar a los alumnos de segundo de grado en Turismo de la UAM en un viaje organizado por una profesora del Dpto. de Estructura Económica y Economía del Desarrollo de la UAM a nada más y nada menos que a los yacimientos de Atapuerca, en Burgos.

Fue un viaje estupendo: una buena madrugada, una charla introductoria de geología, geografía y de datación física hecha por los profesores que acompañamos a los alumnos, una excelente guía nos explicó los yacimientos, disfrutamos del moderno y estupendo Museo de la Evolución de Burgos y nos regocijamos con unas tapas en Burgos estupendas.

Preparando el viaje acabé interesándome por una rama de la ciencia donde predomina la multidisciplinaridad: geólogos, físicos, antropólogos trabajando junto para datar fósiles, rocas o incluso cráteres. 

El resultado fue la diminuto producción científica de un handout para estos alumnos y un Bocata Seminar en mi Departamento de Física Aplicada de la UAM para mis colegas doctorandos (y algún que otro geólogo o catedrático). 

Os pongo aquí la introducción de este handout de dos páginas:

La datación de los yacimientos es un problema en toda investigación arqueológica. Los paleontólogos, arqueólogosy geólogos se sirven de técnicas físicas para datar las muestras. Hablamos de datación absoluta cuando se utilizan datos únicamente del propio yacimiento, independientemente de otros parámetros (antropológicos o biológicos).

Las técnicas de datación tienen sus límites en cuanto a precisión y antigüedad máxima, asimismo se basan en premisas que pueden no cumplirse localmente debido a efectos geológicos o atmosféricos, pero sí nos dan una idea de la ubicación temporal de un yacimiento dentro de una era geológica.

Algunas de estas técnicas se basan en isótopos radioactivos (radioisótopos) de elementos que se encuentran en la superficie y corteza terrestre. [...]

La datación por carbono 14 se basa en el radioisótopo del carbono, el ¹⁴C, que es muy poco común en la Tierra: representa solo el 0.0000000001% de todo el carbono. Su vida media es de 5.730 años de modo que sirve para
dataciones recientes (geológicamente hablando): el yacimiento más antiguo que podemos datar con esta técnica es de sólo 60.000 años. A pesar de lo extremas que son estas cifras la medición es más sencilla: en un gramo de carbono puro habrá catorce desintegraciones por minuto debido al ¹⁴C.
La cantidad de ¹⁴C en la atmósfera será la misma que la de las plantas y animales o humanos (obtenemos ese radioisótopo a través del CO₂ ), y cuando mueren y quedan enterrados comienza la cuenta atrás: al no estar en contacto con la atmósfera sus isótopos de ¹⁴C decaen sin ya poder ser repuestos. De modo que midiendo la cantidad de ¹⁴C que ya no hay porque se ha desintegrado, y comparándola con la atmósfera, se puede estimar la edad de la muestra. Si a lo largo de la historia la cantidad de ¹⁴C ha variado en la atmósfera quedará registrado en los restos fósiles de plantas, de modo que gracias a que la fotosíntesis ja el carbono en su estructura podremos comparar con su atmósfera y conocer la fecha del enterramiento.
Lógicamente añadir ¹⁴C a la atmósfera mediante la explosión de bombas nucleares no es la mejor manera de seguir preservando esta útil técnica de datación, por este motivo esta técnica se compara con la cantidad de ¹⁴C que había en 1950, fecha en la que las pruebas nucleares comenzaron a alterar considerablemente la cantidad de radioisótopos en la atmósfera.

Si queréis saber cómo funciona la datación por trazas de Uranio, termoluminiscencia o la datación relativa pero muy importante en Atapuerca llamada paleomagnetismo, descargad mi handout y luego seguid investigando. Por si acaso: Atapuerca y sus primeros moradores se remontan a hace 300.000 años, luego el caborno-14 no es útil, hay que usar otras técnicas.

Momia Chinchorro de hace 4000 años (datada por Carbono-14) en el desierto de Atacama, en Chile

Los Siete contra Tebas

"¡Raza de Edipo
Maldita, por las Furias perseguida,
Odiada por los dioses! Ya se cumple
La maldición terrible de mi padre."

Esquilo, 467 a.C.

Ilustración de Alfred Church, 1897.

Los seis comandantes asedian Tebas dirigidos por Polínices (el séptimo) contra su hermano Eteocles (hijos-hermanos de Edipo). Eteocles a cada puerta envía poderosos guerreros Tebanos para defener la ciudad y en combate singular se enfrentarán los hermanos en la séptima puerta:

"MENSAJERO:
Ya sé cuánto prepara el enemigo,
Y qué caudillo destinó la suerte
A cada puerta. En la de Preto brama
Tideo; porque, infaustos los augurios,
Del Ismeno le aparta el sacro vate.
Pero él, furioso y anhelando lucha,
Ruge como el león al mediodía,
Y de Éclides, profeta venerando,
Torpe se mofa, y le llamó cobarde,
Adulador del miedo y de la muerte.
Los tres penachos del radiante yelmo
Feroz sacude, y del broncíneo escudo
Las sonantes, espléndidas labores
Bajo la mano, en son de guerra, gimen.
Lleva en su escudo, por soberbia insignia,
El espléndido cielo coronado
De innúmeras estrellas, y la luna
En medio del broquel, la luna llena,
Ojo y señora del horror nocturno.
Así, adornado de fulgentes armas,
En la ribera del sagrado río,
Clama por arrojarse a la pelea,
Como fiero corcel que muerde el freno,
Si de bélica trompa el son escucha.
¿Quién le opondrás? ¿Quién de valor tan grande
Que la Prétida puerta le defienda,
Si sus canceles impetuoso rompe?"

Esquilo, 467 a.C.
Traducción de Marcelino Menéndez y Pelayo.

Tideo contra Menalipo, en la puerta de Proítida
Capaneo contra Polifonte, en la puerta de Electra
Eteoclo contra Megareo, en la puerta de Neita
Hipomedonte contra Hiperbio, en la puerta de Atenea
Partenopeo contra Áctor, en la puerta del Bóreas
Anfiarao contra Lástenes, en la puerta Homoloide
Y Polínices contra su hermano Eteocles, en la séptima puerta.

Increíble tragedia de Esquilo, desgarradora, enraizada en todas las profecías Griegas y amarga como la que más tras el desastre de la Guerra entre hermanos. Épica la cuenta de los comandantes que asedian Tebas desde sus siete puertas, recordándonos a la cuenta de las Naves de la Ilíada o a los Argonautas de Apolonio (más bien al revés porque Apolonio de Rodas es más tardío que Esquilo).

Me muero por ir un verano al Festival Internacional de Teatro Clásico de Mérida y disfrutar de estas joyas en una joya de teatro, con mi dos joyas Sandra y Valeria, quién su nombre hace honor y recuerda la valentía de esos clásicos que nos mantienen vivos.